如图,已知OM⊥ON,垂足为O,点A、B分别是射线OM、ON上的一点(O点除外).
(1)如图①,射线AC平分∠OAB,是否存在点C,使得BC所在的直线也平分以B为顶点的某一个角α(0°<α<180°),若存在,则∠ACB=45°或135°45°或135°;
(2)如图②,P为平面上一点(O点除外),∠APB=90°,且OA≠AP,分别画∠OAP、∠OBP的平分线AD、BE,交BP、OA于点D、E,试简要说明AD∥BE的理由;
(3)在(2)的条件下,随着P点在平面内运动,AD、BE的位置关系是否发生变化?请利用图③画图探究,如果不变,直接回答;如果变化,画出图形并直接写出AD、BE位置关系.

【考点】平行线的判定与性质.
【答案】45°或135°
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:728引用:3难度:0.5
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1.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠B.
(1)AD与EF平行吗?请说明理由;
(2)试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.发布:2025/6/10 17:0:2组卷:494引用:4难度:0.7 -
2.完成下面的推理过程,在括号内的横线上填写依据.
如图,已知AB∥CD,∠B+∠D=180°.求证:BC∥DE.
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠( ),
∵∠B+∠D=180°(已知),
∴∠+∠D=180°(等量代换),
∴BC∥DE ( ).发布:2025/6/10 17:0:2组卷:412引用:11难度:0.9 -
3.如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.
(1)求证:AD∥CE;
(2)若DA平分∠BDC,DA⊥FE于点A,∠FAB=55°,求∠ABD的度数.发布:2025/6/10 17:0:2组卷:3141引用:16难度:0.5