如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC延长线上的点，AP平分∠BAC，BP平分∠CBD，求证：CP平分∠BCE．
证：过P分别作PF⊥AD，PG⊥AE，PH⊥BC，
∵AP平分∠BAC （ 已知已知），
且PF⊥AD，PG⊥AE，
∴PG=PFPG=PF（角平分线上的点到角的两边的距离相等），
∵BP平分∠CBD，
且 PF⊥AD，PH⊥BCPF⊥AD，PH⊥BC，
∴PF=PH，
∴PG=PHPG=PH（ 等量代换等量代换），
又∵PG⊥AE，PH⊥BC，
∴CP平分∠BCE．
【考点】角平分线的性质．
【答案】已知；PG=PF；PF⊥AD，PH⊥BC；PG=PH；等量代换
【解答】
【点评】
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