如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过点P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H．
（1）请直接写出∠BAP与∠F的数量关系是 ∠F=∠BAP∠F=∠BAP．
（2）线段AP与FP有什么数量关系？为什么？
（3）求证：AB=AH+BD．
【考点】三角形综合题．
【答案】∠F=∠BAP
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/14 16:0:8组卷：24引用：1难度：0.5
相似题
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1．数学课上，李老师出示了如下的题目．
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图1．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．
小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图2，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）一般情况，证明结论
如图3，过点E作EF∥BC，交AC于点F．
（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）
证明：
发布：2025/6/21 17:30:1组卷：91引用：3难度：0.2 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，点D为△ABC内一点，∠ABD=∠ACD=20°，E为BD延长线上的一点，且AB=AE．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求证：DE平分∠ADC；
（3）请判断AD，BD，DE之间的数量关系，并说明理由．发布：2025/6/21 1:30:2组卷：1216引用：5难度：0.4 -
3．如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO=BO=3，OC=1，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P．
（1）求线段OP的长度；
（2）连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段OA延长线于N点，则S△BDM-S△ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
发布：2025/6/20 14:30:1组卷：3208引用：5难度：0.3
