我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式x2+6x-1最小值．
解：x2+6x-1
=x2+2×3•x+32-32-1
=（x+3）2-10
∵无论x取何实数，总有（x+3）2≥0．
∵（x+3）2-10≥-10，即x2+6x-1的最小值是-10．
即无论x取何实数，x2+6x-1的值总是不小于-10的实数．
问题：
（1）已知y=x2-4x+7，求证y是正数．
知识迁移：
（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=4cm,点P在边AC上，从点A向点C以3cm/s的速度移动，点Q在CB边上以2cm/s的速度从点C向点B移动．若点P，Q同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，设△PCQ的面积为S cm2，运动时间为t秒，求S的最大值．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）S有最大值3．
（2）S有最大值3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：123引用：2难度：0.5
