已知数列{a_n}的前n项和为{S_n}，又有数列{b_n}满足关系b₁=a₁，对n∈N^*，有a_n+S_n=n,b_n+1=a_n+1-a_n
（1）求证：{b_n}是等比数列，并写出它的通项公式；
（2）是否存在常数c,使得数列{S_n+cn+1}为等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由．

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【解答】

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．
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