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已知函数f（x）=
m
x
2
+
n
x
（m,n为实数）．
（1）若f（1）=f（
1
2
）=3，求m和n的值；
（2）在（1）条件下，当a＞0时，求函数f（x）在（0，a]上的最小值．

【考点】函数的最值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：38引用：3难度：0.6

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1．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定义域内存在最大值，且最大值为2，g（x）=
m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：3难度：0.5
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（Ⅱ）求T=|PD|²+|PE|²+|PF|²的最小值．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：58引用：1难度：0.9
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3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的两根，且x₁＜x₂，则
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：124引用：4难度：0.5
解析

已知函数f（x）=mx2+nx（m,n为实数）．（1）若f（1）=f（12）=3，求m和n的值；（2）在（1）条件下，当a＞0时，求函数f（x）在（0，a]上的最小值．