如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．
（1）求证：△ABN≌△CDM；
（2）求证：四边形CDMN为菱形；
（3）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求NC的长．

【答案】（1）证明过程请看解答；
（2）证明过程请看解答；
（3）2

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【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1605引用：9难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．
（1）求证：BD=DF；
（2）若AC=AF+2，CF=6，求四边形BDFG的周长．
发布：2025/6/15 18:30:1组卷：203引用：2难度：0.5
解析
2．如图，四边形AECF是菱形，B，D两点分别在FE，EF的延长线上，且BE=DF，连接AB，BC，CD，AD．
（1）求证：△AEB≌△CFD．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
发布：2025/6/15 21:30:1组卷：583引用：2难度：0.5
解析
3．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为
．
发布：2025/6/15 21:0:2组卷：6505引用：77难度：0.9
解析

如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．（1）求证：△ABN≌△CDM；（2）求证：四边形CDMN为菱形；（3）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求NC的长．