设a=（sinx,m-2），b=（2cosx,sinx-cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最大值；
（2）是否存在实数m,使不等式8m-16-8sinx+8cosxsinx-cosx＞f（x）在x∈[π2，π]上有解．
a
=
（
sinx
,
m
-
2
）
b
=
（
2
cosx
,
sinx
-
cosx
）
f
（
x
）
=
a
•
b
8
m
-
16
-
8
sinx
+
8
cosx
sinx
-
cosx
＞
f
（
x
）
x
∈
[
π
2
，
π
]
【答案】（1）
；
（2）（，+∞）．
f
（
x
）
max
=
- 1 - 2 （ m - 2 ） ， m ≤ 2 - 2 2 |
m 2 - 4 m + 8 4 ， 2 - 2 2 ＜ m ＜ 2 + 2 2 |
2 （ m - 2 ） - 1 ， m ≥ 2 + 2 2 |
（2）（
22
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：17引用：1难度：0.4
