在学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用:
(1)应用一:已知图①,点A在数轴上表示为-2,数轴上任意一点B表示的数为x,则AB两点的距离可以表示为 |x+2||x+2|,应用这个知识,请写出|x-1|+|x+4|有最小值为 55,此时x满足条件 -4≤x≤1-4≤x≤1.
(2)应用二:在图①中,将数轴沿着点A折叠,若数轴上点M在点N的左侧,M,N两点之间距离为12,M,C两点之间距离为4,且M,N两点沿着A点折叠后重合,则点M表示的数是 -8-8;点N表示的数是 -4-4;点C表示的数是 -12或-4-12或-4.
(3)应用三:如图②,将一根拉直的细线看作数轴,一个三边长分别为AB=4,AC=3,BC=5的三角形ABC的顶点A与原点重合,AB边在数轴正半轴上,将数轴正半轴的线沿A→B→C→A的顺序依次缠绕在三角形ABC的边上,负半轴的线沿A→C→B→A的顺序依次缠绕在三角形ABC的边上.如果正半轴的线缠绕了n圈,负半轴的线缠绕了n圈,求绕在点C上的所有数之和(用n表示).
【答案】|x+2|;5;-4≤x≤1;-8;-4;-12或-4
【解答】
【点评】
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