已知函数f（x）=2lnx+ax-x，且a＞0．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）记函数g（x）=f（x）+x,若函数g（x）有两个零点x1，x2．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）证明：x1+x2＜21-a．
f
（
x
）
=
2
lnx
+
a
x
-
x
x
1
+
x
2
＜
2
1
-
a
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（Ⅰ）函数 f （x ） 的单调递减区间为（0，+∞）；
（Ⅱ）（i）；
（ii）证明见解析．
（Ⅱ）（i）
（
0
，
2
e
）
（ii）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：172引用：1难度：0.3
