在极坐标系Ox中，射线l的极坐标方程为θ=
π
3
（ρ≥0），曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ=r²-4（r＞0），且射线l与曲线C有异于点O的两个交点P，Q．
（Ⅰ）求r的取值范围；
（Ⅱ）求
1
|
OP
|
+
1
|
OQ
|
的取值范围．

【答案】（Ⅰ）1＜r＜2；（Ⅱ）

（

，

∞

）

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：185引用：6难度：0.7

相似题

1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρcosθ=3，曲线C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）设点Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求动点P的极坐标方程．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：144引用：5难度：0.3
解析
2．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）
A．一条射线和一个圆 B．一条直线和一个圆
C．两条直线 D．一个圆
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：244引用：6难度：0.7
解析
3．已知点的极坐标是
（
3
，
π
4
）
，则它的直角坐标是

．
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：12引用：2难度：0.7
解析

A．一条射线和一个圆	B．一条直线和一个圆
C．两条直线	D．一个圆

在极坐标系Ox中，射线l的极坐标方程为θ=π3（ρ≥0），曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ=r2-4（r＞0），且射线l与曲线C有异于点O的两个交点P，Q．（Ⅰ）求r的取值范围；（Ⅱ）求1|OP|+1|OQ|的取值范围．