问题：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD为∠B的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系．
请你完成下列探究过程：
（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为AD+BD=BCAD+BD=BC．
（2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出∠ABC=∠C=40°后，可进一步推出∠ABD=∠DBC=2020度．
（3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在BC上截取BE=BD，连接DE，在此基础上继续推理可使问题得到解决．你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明．也可以选用其它的方法证明你的猜想．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
【答案】AD+BD=BC；20
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：681引用：7难度：0.3
相似题
-
1．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为BC上一点，连接AE，作AF⊥AE，AF=AE，BF交AC于D．
（1）求证：∠FAC=∠CEA；
（2）求证：点D为BF中点；
（3）求证：BE=2CD．发布：2025/6/17 8:0:1组卷：173引用：1难度：0.6 -
2．如图，若AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠A=65°，∠C=85°，则∠E的度数是（ ）发布：2025/6/17 8:0:1组卷：1019引用：3难度：0.8 -
3．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=4，AC=2，则AD的取值范围是（ ）发布：2025/6/17 8:0:1组卷：746引用：2难度：0.7
