如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=12x+32与x轴，y轴分别交于A，B两点，与直线y=-3x+b相交于点C（-1，a），点D是直线y=-3x+b与y轴的交点．
（1）填空：a=11，b=-2-2；
（2）在射线CD上有一动点E，过点E作EF平行于y轴交直线AB于点F，连接BE，当S△EFB=716时，求点E的坐标；
（3）点M为直线AB上一点，且∠CDM=45°，求点M的坐标．
y
=
1
2
x
+
3
2
S
△
EFB
=
7
16
【考点】一次函数综合题．
【答案】1；-2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/5 8:0:7组卷：682引用：2难度：0.1
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1．直线y=-
x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A的坐标为（4，0）．34
（1）求点B的坐标；
（2）直线y=kx平分△ABO的面积，求k的值；
（3）将△ABO沿过A点直线对折，使得边AB正好落在x轴上，折痕交y轴于点C，设B点的对称点为D，求C点的坐标；
（4）若点P是x轴上一动点，当△ABP是等腰三角形，直接写出所有点P的坐标．
发布：2025/6/15 21:30:1组卷：631引用：2难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．43
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ADE的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．12发布：2025/6/15 23:30:1组卷：4957引用：5难度：0.3 -
3．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．12
（1）求边AB的长；
（2）求点C，D的坐标；
（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/15 19:0:1组卷：1368引用：4难度：0.3
