已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点．
（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠P=∠BEP+∠PFD；
（2）如图2，若∠P=∠PFD-∠BEP，求证：AB∥CD；
（3）如图3，AB∥CD，移动E，F使得∠EPF=90°，作∠PEG=∠BEP，求∠AEG∠PFD的值．
∠
AEG
∠
PFD
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1867引用：5难度：0.3
相似题
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1．请在下列括号内填上相应步骤的理由．
已知：如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，∠1=∠2，试说明：EF⊥AC．
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠D（ ）．
因为∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠D（等量代换），
所以EF∥AD（ ），
所以∠CEF=∠CAD（ ）．
因为AD⊥AC（已知），
所以∠CAD=90°（垂直的定义），
所以∠CEF=90°（ ），
所以EF⊥AC（垂直的定义）．发布：2025/6/8 5:0:1组卷：182引用：3难度：0.7 -
2．如图，∠1=∠2，由此推出的正确结论是（ ）
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：76引用：5难度：0.9 -
3．如图，有下列三个条件：①DE∥BC；②∠1=∠2；③∠B=∠C．
（1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题，请你都写出来；
（2）你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例．（温馨提示：∠B+∠C+∠BAC=180°）发布：2025/6/8 5:30:2组卷：114引用：6难度：0.5
