已知△ABC中，∠A=22.5°，∠B=45°．
（1）求作：⊙O，使得圆心O落在AB边上，且⊙O经过A、C两点；（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
（2）在（1）所作的图形中，若与AB相交于D，连接CD，
①求证：直线BC是⊙O的切线；
②求tan∠BCD的值．
【答案】（1）图见解析；
（2）①见解析，②．
（2）①见解析，②
2
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1
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 0:0:1组卷：147引用：3难度：0.5
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1．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画以EF为直角边的等腰直角△DEF，点D在小正方形的格点上；
（2）在（1）的条件下，在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的格点上，使∠BAC=90°，且tan∠ACB=，连接BD，直接写出线段BD的长．23发布：2025/6/10 1:30:1组卷：38引用：4难度：0.3 -
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（Ⅰ）线段AM的长为 ．
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画图：
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3．如图，已知△ABC，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圆规作图：在BC上找一点D，使点D到AC、AB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若CD=2，AB=7，则△ABD的面积是 ．发布：2025/6/10 2:30:2组卷：20引用：1难度：0.6
