如图1，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是AB边上一点，过E作EF⊥CE，交AD于点F．
（1）求证：△EFA∽△CEB；
（2）如果AE=6，求AF的长；
（3）在（2）条件下，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立坐标系，如图2，连接CF，问在y轴上是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与△CEF相似？如果存在，写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：467引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，在菱形ABCD中，∠B=30°，将△ACD绕点D旋转得到△EFD，点A，C分别对应E，F，连接EC，FC，当射线EF经过点B时，的值为 ．ECFC发布：2025/5/25 21:0:1组卷：302引用：1难度：0.4 -
2．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，点E为的中点，CE交AB于点F，CE的延长线交过点A的切线于点P，连接AE．ˆAD
（1）求证：AE=EF；
（2）连接AD交CE于点M，若AB=5，EF=3，求的值．FMEM发布：2025/5/25 21:30:1组卷：593引用：3难度：0.2 -
3．如图，四边形ABCD，连接AC、BD，AB=AD，∠CAD=3∠BAC，∠CBD=90°，若AB：BD=5：8，若，则CD的长为 ．AC=45发布：2025/5/25 22:0:1组卷：135引用：1难度：0.5
