在△ABC中，A，B均为锐角．
（1）若sin²A+sin²B=sin²（A+B），求证：△ABC是直角三角形；
（2）若sin²A+sin²B=sin（A+B），求证：△ABC是直角三角形；
（3）若sin²A+sin²B=sin³（A+B），那么△ABC还一定是直角三角形吗？

【答案】（1）见证明过程；
（2）见证明过程；
（3）不一定．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：52引用：1难度：0.4

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1．a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知sinA=2sinB，且a=4．
（1）若
c
=
6
，求△ABC的面积；
（2）若
cos
A
=
5
5
，证明：△ABC为直角三角形．
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：92引用：2难度：0.7
解析
2．在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，c=2acosB，则△ABC的形状为（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：42引用：3难度：0.7
解析
3．在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：1142引用：4难度：0.9
解析

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

在△ABC中，A，B均为锐角．（1）若sin2A+sin2B=sin2（A+B），求证：△ABC是直角三角形；（2）若sin2A+sin2B=sin（A+B），求证：△ABC是直角三角形；（3）若sin2A+sin2B=sin3（A+B），那么△ABC还一定是直角三角形吗？