已知函数f（x）=x-xlnx,g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数，且
（1）求g（x）的单调区间；
（2）对任意的正实数x1，x2，且x1＜x2，证明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）．
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：27引用：1难度：0.5
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