完成下面的求解过程．
如图，FG∥CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数．
解：∵FG∥CD（已知）
∴∠2=∠1∠1
又∵∠1=∠3，
∴∠3=∠2（等量代换）
∴BC∥DEDE
∴∠B+∠BDE∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠B=50°
∴∠BDE=130°130°．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】∠1；DE；∠BDE；（两直线平行，同旁内角互补）；130°
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 18:0:2组卷：803引用：19难度：0.8
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2．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：DM∥FG．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（①）．
∴∠BDC=∠EFC（等量代换）．
∴②（③）．
∴∠CBD=∠2（④）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠CBD=∠1（⑤）．
∴⑥（⑦）．
又∵DM∥BC（已知），
∴DM∥FG（⑧）．发布：2025/6/10 0:0:1组卷：185引用：3难度：0.7 -
3．如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．
（1）试说明：DF∥AC；
（2）若∠1=100°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．发布：2025/6/9 22:0:2组卷：1179引用：17难度：0.5
