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定义:如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】.
(1)在方程①x-1=0,②
2
3
x
+
1
=
0
,③x-(3x+1)=-5中,不等式组
-
x
+
2
x
-
5
3
x
-
1
-
x
+
2
的【相伴方程】是
①③
①③
;(填序号)
(2)若不等式组
x
-
3
2
1
-
3
+
x
-
3
x
+
2
的一个【相伴方程】的解是整数,则这个【相伴方程】可以是
x-1=1(答案不唯一,只要满足解为2即可)
x-1=1(答案不唯一,只要满足解为2即可)
;(写出一个即可)
(3)若方程
3
-
x
=
2
x
,
3
+
x
=
2
x
+
1
2
都是关于x的不等式组
2
x
3
x
-
m
x
-
1
2
m
的【相伴方程】,则m的取值范围是
1
2
m
1
1
2
m
1

【答案】①③;x-1=1(答案不唯一,只要满足解为2即可);
1
2
m
1
【解答】
【点评】
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发布:2024/12/23 13:0:2组卷:485引用:5难度:0.6
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  • 1.已知关于x、y的方程组
    x
    +
    3
    y
    =
    4
    -
    a
    x
    -
    y
    =
    -
    3
    a
    ,其中-3≤a≤1,给出下列说法:①当a=1时,方程组的解也是方程x+y=2-a的一个解;②当a=-2时,x、y的值互为相反数;③若x≤1,则1≤y≤4;④
    x
    =
    4
    y
    =
    -
    1
    是方程组的解.其中说法错误的是(  )

    发布:2025/6/14 2:30:1组卷:2545引用:6难度:0.3
  • 2.(1)解方程组
    2
    x
    +
    4
    y
    =
    10
    3
    x
    -
    2
    y
    =
    -
    1

    (2)解不等式组
    x
    -
    7
    4
    x
    +
    2
    5
    -
    2
    x
    15
    -
    4
    x
    ,并将解集在数轴上表示出来.

    发布:2025/6/13 20:0:1组卷:91引用:1难度:0.6
  • 3.(1)解方程组:
    x
    +
    3
    y
    =
    5
    2
    x
    -
    y
    =
    3

    (2)解不等式组:
    2
    x
    +
    1
    2
    x
    +
    2
    2
    x
    +
    3
    3

    发布:2025/6/14 3:30:2组卷:84引用:1难度:0.7
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