已知函数f（x）=（x+b）（e^x-a）（b＞0）在（-1，f（-1））处的切线l方程为（e-1）x+ey+e-1=0．
（1）求a,b,并证明函数y=f（x）的图象总在切线l的上方（除切点外）；
（2）若方程f（x）=m有两个实数根x₁，x₂，且x₁＜x₂，证明：

x

1

-

x

2

≤

1

+

m

（

1

-

2

e

）

1

-

e

．