如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AE∥BC，BC=2AE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）点F是AB的中点，连接DF，EF，若∠DFE=90°，AB=4，求EF的长．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）2

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：378引用：5难度：0.5

相似题

1．如图，在▱ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C．
（1）求证：四边形ACDB'为矩形．
（2）若四边形ABCD的面积S=12cm²，求翻转后纸片重叠部分△ACE的面积．
发布：2025/5/25 10:0:1组卷：178引用：1难度：0.6
解析
2．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．
发布：2025/5/25 11:30:2组卷：996引用：7难度：0.3
解析
3．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF．
（1）求证：四边形ABEF是矩形；
（2）连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度．
发布：2025/5/25 9:30:1组卷：4792引用：15难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AE∥BC，BC=2AE．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）点F是AB的中点，连接DF，EF，若∠DFE=90°，AB=4，求EF的长．