将正方形的四个顶点用线段连接起来，怎样的连线最短？研究发现，并非连对角线最短，而是如图的连线更短（即用线段AE、BE、EF、CF、DF把四个顶点连接起来）．已知图中ABCD是正方形，∠BAE=∠ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
（1）请你证明AD∥EF；
（2）设正方形边长为2，计算连线AE+BE+EF+CF+DF的长度．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：78引用：1难度：0.5

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1．如图，直角坐标系中，点P（t,0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线
y
=
2
3
x
，直线y=-x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．
当点（3，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是
．
发布：2025/6/24 14:0:1组卷：1163引用：6难度：0.7
解析
2．按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为
．
发布：2025/6/24 15:30:2组卷：2425引用：21难度：0.5
解析
3．如图，正方形ABCD的边长为16cm,P是AB上任意一点（不与A、B重合），QP⊥DP，设AP=xcm,BQ=ycm,y与x的函数关系式为
．
发布：2025/6/24 15:30:2组卷：204引用：1难度：0.7
解析

1．如图，直角坐标系中，点P（t,0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=23x，直线y=-x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．当点（3，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是．