五一节期间,小融和小墩相约去动物园A玩,小融家C在小墩家B正北方向,动物园A在小墩家B的北偏西30°方向上、在小融家C的北偏西75°方向上,在小墩家的正西方向有一个便利店D正好在AB的中点M的正南方.已知动物园A与小融家C相聚8km.(结果精确到十分位,参考数据:3=1.73,2≈1.41,6≈2.45)
(1)求小墩家B与小融家C距离为多少千米?
(2)若图中的BC、CA、BA、BD、DM都是同一平面内的健身步道,因BM段在施工无法通行,小墩到公园A可以走路线B→C→A,也可以走路线B→D→M→A,请经过计算说明他走哪一条路线较近?
3
=
1
.
73
2
6
≈
2
.
45
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题;勾股定理的应用.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 16:0:2组卷:396引用:3难度:0.6
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1.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候,有极强的破坏力,如图,有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B,已知点C为海港,且点C与直线l上的两点A,B的距离分别为AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围260km以内为受影响区域.已知台风运动速度为72km/h.
(1)求∠ACB的度数;
(2)求海港C到直线AB的最短距离;
(3)海港C受台风影响吗?若受影响请计算受影响时间,若不受影响请说明理由.发布:2025/6/9 21:0:1组卷:90引用:3难度:0.7 -
2.在一次海上救援中,两艘专业救助船A、B同时收到某事故渔船P的求救讯息,已知此时救助船B在A的正北方向,事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上,在救助船B的西南方向上,且事故渔船P与救助船A相距60海里.
(1)求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离(结果保留根号);
(2)求救助船A、B分别以20海里/小时,15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船P处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.发布:2025/6/9 23:30:1组卷:237引用:4难度:0.6 -
3.如图,AB为东西走向的滨海大道,小宇沿滨海大道参加“低碳生活•绿色出行”健步走公益活动,小宇在点A处时,某艘海上观光船位于小宇北偏东68°的点C处,观光船到滨海大道的距离CB为200米.当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时,观光船沿北偏西40°的方向航行至点D处,此时,观光船恰好在小宇的正北方向,求观光船从C处航行到D处的距离.
(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48)发布:2025/6/9 23:30:1组卷:2278引用:8难度:0.6