（1）学校计划在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的矩形自行车棚．一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏．请你设计，如何搭建较合适？
（2）善于思考的慧慧同学又编了如下问题，请你填空：
学校计划在图书馆后面的场地边建一个矩形的自行车棚．一边利用图书馆的后墙（后墙长超过20米），并利用已有总长为25米的铁围栏．如果要使搭建的矩形面积最大，那么与后墙平行的一边长为 252米252米．
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【答案】米
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：39引用：1难度：0.5
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1．奥运会主火炬手小王练习射箭点火，他需要用火种点燃箭头，然后准确地射向70米远、20米高的火炬塔，火炬塔上面是一个弓形的圣火台，该弓形的弦记为AB，且火炬塔EF垂直平分AB，这支箭飞行的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，记这支箭飞行的水平距离为d（单位：m），距地面的竖直高度为h（单位：m），获得数据如表：
小芳根据学习函数的经验，对函数h随自变量d的变化而变化的规律进行了研究，下面是小芳的探究过程，请补充完整：d（单位：m） 0 10 20 30 40 50 60 70 h（单位：m） 1.5 10.5 17.5 22.5 25.5 26.5 25.5 k
（1）k的值为 ；
（2）在平面直角坐标系中，描全以表中各对应值为坐标的点，并用平滑的曲线连接；
（3）只要小王射出箭的运动轨迹与线段AB有公共点（AB=4），那么这支箭就可以射入圣火台，请问小王是否可以将这支箭射入圣火台？答：（填“是”或者“否”）
（4）开幕式当晚，只要小王射出的箭能够进入圣火台上方边长为4米的正方形ABCD范围内（包含边界），都可以顺利点燃主火炬，小芳发现，在射箭的初始角度和力量不变的情况下，小王还可以通过调整与火炬塔的水平距离来改变这支箭的飞行轨迹（即向右平移原抛物线），若保证圣火被点燃，小王可以沿横轴正方向移动的最大距离是 米．（结果请保留根号）发布：2025/6/9 12:30:2组卷：168引用：2难度：0.5 -
2．某超市销售某种儿童玩具，每件进价为50元．根据市场调查发现：该玩具销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低1元，则每月可多售出5件．要求销售单价不得低于成本，且不高于110元．
（1）求该儿童玩具每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
（2）设超市每月销售这种玩具可获利W（元），当销售单价x为多少时W最大？W最大值是多少？发布：2025/6/9 14:30:1组卷：112引用：1难度：0.5 -
3．青岛方特梦幻王国位于美丽的山东省青岛市红岛海滨，由深圳华强集团投资兴建．火流星是其经典项目之一．如图所示，F→E→G为火流星过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中OE=
米，OF=258米（轨道厚度忽略不计）．12516
（1）求抛物线F→E→G的函数关系式；
（2）在轨道距离地面5米处有两个位置P和G，当过山车运动到G处时，平行于地面向前运动了米至K点，又进入下坡段K→H（K接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线K→H→Q的形状与抛物线P→E→G完全相同，在G到Q的运动过程中，求OH的距离；158
（3）现需要在轨道下坡段F→E进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架AM、CM、BN、DN，且要求OA=AB．已知这种材料的价格是80000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？发布：2025/6/9 15:0:1组卷：839引用：5难度：0.6
