定义在区间D={x|x≠0}上的函数f（x），对∀a,b∈D都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
（3）若f（2）=3，求满足不等式f（3m+2）+f（m-1）-3＜0的实数m的取值范围．
【答案】（1）偶函数，证明见解析； （2）单调递增，证明见解析；（3）（-1，-）∪（-，0）∪（，1）∪（1，）．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：101引用：2难度：0.5
