若函数f（x）满足：对于任意正数s,t,都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t），则称函数f（x）为“L函数”．
（1）试判断函数
f
1
（
x
）
=
x
2
与
f
2
（
x
）
=
x
1
2
是否是“L函数”；
（2）若函数g（x）=3^x-1+a（3^-x-1）为“L函数”，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）为“L函数”，且f（1）=1，求证：对任意x∈（2^k-1，2^k）（k∈N*），都有
f
（
x
）
-
f
（
1
x
）
＞
x
2
-
2
x
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：253引用：5难度：0.3

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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