如图，已知⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，∠DAC=∠DCE．
（1）求证：直线AD为⊙O的切线；
（2）求证：DC²=ED•DA．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 8:30:2组卷：221引用：3难度：0.6

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1．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若△ADE的面积为1，则四边形DECB的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
发布：2025/5/23 14:30:1组卷：1043引用：4难度：0.7
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OP
PB
=
．
发布：2025/5/23 14:30:1组卷：643引用：2难度：0.6
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（1）判断△BCD与△BAC是否相似？并说明理由．
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1
2
，求BC的长度．
发布：2025/5/23 14:30:1组卷：175引用：1难度：0.5
解析

如图，已知⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，∠DAC=∠DCE．（1）求证：直线AD为⊙O的切线；（2）求证：DC2=ED•DA．