已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．
（1）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：∠1=∠2∠1=∠2．
（2）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：∠1+∠2=180°∠1+∠2=180°．
（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补这两个角相等或互补．
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？
【考点】平行线的性质．
【答案】∠1=∠2；∠1+∠2=180°；一个角的两边与另一个角的两边分别平行；这两个角相等或互补
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/27 7:0:1组卷：1232引用：11难度：0.3
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1．黑板上有一个数学问题如图所示：
如图AB⊥BC，BC交CD于点C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．
几位同学经过研究得到以下结论：
嘉嘉说：“AB∥CD”；
琪琪说：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇说：“DE平分∠ADC”；
亮亮说：“∠F=135°”，则（ ）发布：2025/6/13 20:0:1组卷：240引用：4难度：0.4 -
2．如图∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，点D在线段BC上，AB与DF交于点M．若BC∥EF，求∠BMD的度数．发布：2025/6/14 3:30:2组卷：209引用：3难度：0.8 -
3．已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（ ）发布：2025/6/13 18:30:2组卷：2024引用：18难度：0.9
