俄国数学家切比雪夫（1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱．对定义在非空集合I上的函数f（x），以及函数g（x）=kx+b（k,b∈R），切比雪夫将函数y=|f（x）-g（x）|，x∈I的最大值称为函数f（x）与g（x）的“偏差”．
（1）若f（x）=x²（x∈[0，1]），g（x）=-x-1，求函数f（x）与g（x）的“偏差”；
（2）若f（x）=x²（x∈[-1，1]），g（x）=x+b,求实数b,使得函数f（x）与g（x）的“偏差”取得最小值．

【考点】函数的最值．

【答案】（1）3；
（2）b=

或-

或2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：175引用：2难度：0.2

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m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
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x
1
x
2
2
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．
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