已知：如图①在▱ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s,当点P与点C重合时△PNM停止平移，点Q也停止运动．如图②设运动时间为t（s）．解答下列问题：
（1）当t为44s时，点P与点C重合；
（2）设△QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t,使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】4
【解答】
【点评】
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