【探究发现】
（1）如图①，∠EOF的顶点O在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠EOF=90°，将∠EOF绕点O旋转，旋转过程中，∠EOF的两边分别与正方形ABCD的边BC和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合），则OE与OF之间满足的数量关系是 OE=OFOE=OF；
【类比应用】
（2）如图②，若将（1）中的“正方形ABCD“改为“∠BCD=120°的菱形ABCD“，其他条件不变，当∠EOF=60°时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请猜想结论并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图③，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠ABC=120°，∠ADC=60°，过点D作DE⊥BD，交BA的延长线于点E．若AB=8，BC=2，求AE的长．
【考点】四边形综合题．
【答案】OE=OF
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：287引用：1难度：0.1
相似题
-
1．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：
①△AEF∽△CAB； ②CF=2AF； ③DF=DC； ④S四边形CDEF=S△AEF，52
其中正确的结论有（ ）个．发布：2025/6/12 15:0:5组卷：818引用：8难度：0.4 -
2．“一题多解利于拓宽思路，多题一解利于归纳方法”．中考复习学会总结归纳，题可以越做越少，方法却越用越活．下列两个问题请用相同的方法解答并做简要的方法归纳：
（1）问题①：如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE．∠CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求∠AND度数；
（2）问题②：如图，P是正方形ABCD边BC上一个动点，线段AE与AD关于直线AP对称，连接EB并延长交直线AP于点F，连接CF．求证：BE=CF；2
（3）方法归纳：
①隐含了什么特殊角 ；
②可以作什么特殊三角形 ；
③构造了什么基本图形 ．发布：2025/6/12 15:30:1组卷：108引用：1难度：0.4 -
3．已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为（0，0）
（1）直接写出点B的坐标．
（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点从点出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若PQ两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？
（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标？发布：2025/6/12 16:0:1组卷：165引用：6难度：0.3
