已知函数f（x）=ex-axsinx-x-1，a∈R．
（1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=12时，证明：对任意的x∈（0，+∞），f（x）＞0；
（3）讨论函数f（x）在（0，π）上零点的个数．
1
2
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）单调递增区间为（0，+∞），单调递减区间为（-∞，0）；
（2）证明过程见解析；
（3）当a≤时，f（x）在（0，π）上无零点；时，f（x）在（0，π）上存在唯一零点．
（2）证明过程见解析；
（3）当a≤
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2
a
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2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/28 8:51:19组卷：92引用：2难度：0.3
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