已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．
（1）若点F在边CD上，如图1
①证明：∠DAH=∠DCH
②猜想△GFC的形状并说明理由．
（2）取DF中点M，连接MG．若MG=2.5，正方形边长为4，求BE的长．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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