如图所示，水平直轨道与光滑圆弧轨道相切于B点，处于自然状态的轻弹簧左端与墙壁相连，A是弹簧末端。质量为m的小滑块静止放在B点，A、B之间的距离为5L。某时刻给小滑块施加一个大小等于mg的恒定推力F，F与竖直方向夹角θ=37°。小滑块在推力F的作用下由静止向左运动并压缩弹簧最短至O点，然后从O点向右反弹，小滑块运动到A点右侧且与A相距2L的位置时速度为零。已知小滑块与水平面间的动摩擦因数

μ

=

1

9

，

sin

37

°=

3

5

，

cos

37

°=

4

5

，重力加速度大小为g。
（1）求小滑块第一次向左运动到达A点时速度的大小；
（2）求O点与A点的距离以及弹簧的最大弹性势能；
（3）若去掉推力F，将滑块推至O点由静止释放，小滑块运动到圆弧轨道最高点C后做平抛运动，经过与圆心等高的D点（图中未画出），D与圆心水平距离为圆弧半径2倍，求圆弧半径以及滑块经过B点时的速度大小。