函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的一段图像如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x∈[-π4，π2]时，求f（x）的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的x值．
π
2
π
4
π
2
【答案】（1）f（x）=2sin（2x+）；
（2）单调增区间为[-+kπ，+kπ]，k∈Z；单调减区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z；
（3）f（x）的最大值为2，最小值为-；x=-时f（x）取得最小值，x=时f（x）取得最大值．
π
6
（2）单调增区间为[-
π
3
π
6
π
6
2
π
3
（3）f（x）的最大值为2，最小值为-
3
π
4
π
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：22引用：1难度：0.7
