函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的一段图像如图所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)当x∈[-π4,π2]时,求f(x)的最大值和最小值,并求出取得最大值和最小值时的x值.
π
2
π
4
π
2
【答案】(1)f(x)=2sin(2x+);
(2)单调增区间为[-+kπ,+kπ],k∈Z;单调减区间为[+kπ,+kπ],k∈Z;
(3)f(x)的最大值为2,最小值为-;x=-时f(x)取得最小值,x=时f(x)取得最大值.
π
6
(2)单调增区间为[-
π
3
π
6
π
6
2
π
3
(3)f(x)的最大值为2,最小值为-
3
π
4
π
6
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:22引用:1难度:0.7