地球为太阳系中由内及外的第三颗行星，已知地球可以看成是质量均匀的球体，半径为R，密度为ρ，太阳的质量为地球质量的n倍。地球绕太阳的运动可以近似看成是匀速圆周运动，运动的半径为L。已知引力常量为G，球体的体积公式为V=4πR33，求：
（1）太阳与地球间的万有引力大小；
（2）地球绕太阳公转的周期。
4
π
R
3
3
【答案】（1）太阳与地球间的万有引力大小为；
（2）地球绕太阳公转的周期为。
16
π
2
n
G
ρ
2
R
6
9
L
2
（2）地球绕太阳公转的周期为
L
R
3
π
L
n
G
ρ
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：18引用：1难度：0.4
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1．假设你经努力学习和刻苦训练后成为中国登月第一人，你站在半径为R的月球表面，从到月球表面高度为h处将一个小球由静止释放，经过时间t,小球落到月球表面。不考虑月球的自转，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：27引用：1难度：0.5 -
2．2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星．我国计划2020年实现载人登月．若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在距月球表面高度h=20m处让一个小球由静止开始自由下落，下落的时间为t=5s.则（ ）
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7 -
3．假设你经过刻苦学习与训练后，成为我国登月的第一人。你站在半径为R的月球表面，用弹簧测力计测得质量为m的小球所受重力的大小为F。引力常量为G，不考虑月球的自转。
（1）求月球的质量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度为h处，以大小为v0的速度沿水平方向抛出该小球，求该小球落到月球表面上的位置与抛出点间的水平距离x。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：44引用：1难度：0.5
