已知直线AB∥CD，点P为平行线AB，CD之间的一点．如图1，若∠ABP=52°，∠CDP=64°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的值．
【探究】如图2，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分线交于点E1，∠ABE1与∠CDE1的角平分线交于点E2，∠ABE2与∠CDE2的角平分线交于点E3，…以此类推，求∠En的度数．
【变式】如图3，∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E，试猜想∠P与∠BED的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）58°；
（2）（β-α）；
（3）∠DEB=90°-∠P．理由见解答．
（2）
1
2
n
（3）∠DEB=90°-
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/23 8:0:10组卷：130引用：1难度：0.4
