青龙寺是西安最著名的樱花观赏地，品种达到了13种之多，每年3、4月陆续开放的樱花让这里成为了花的海洋．一天，小明和小刚去青龙寺游玩，想利用所学知识测量一棵樱花树的高度（樱花树四周被围起来了，底部不易到达）．小明在F处竖立了一根标杆EF，小刚走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上．此时测得小刚的眼睛到地面的距离DC=1.6m；然后，小刚在C处蹲下，小明平移标杆到H处时，小刚恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小刚的眼睛到地面的距离MC=0.8m.已知EF=GH=2.4m,CF=2m,FH=1.6m,点C，F，H，A在一条直线上，点M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，GH⊥AC，AB⊥AC．根据以上测量过程及测量数据，请你求出这棵樱花树AB的高度．