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如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-ba,x1x2=ca.例如x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-ab=-12=12,x1x2=ca=-12=-12.
(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=-12-12,x1x2-32-32;
(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求x2x1+x1x2的值;
(3)若x1,x2是方程x2+(4k+1)x+2k-1=0的两个实数根,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值.
b
a
c
a
-
a
b
=
-
1
2
=
1
2
c
a
=
-
1
2
=
-
1
2
1
2
1
2
3
2
3
2
x
2
x
1
+
x
1
x
2
【考点】根与系数的关系.
【答案】-;-
1
2
3
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:63引用:1难度:0.5
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