如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,CD的垂直平分线分别交AC,DC,BC于点E,F,G,连接DE,DG.
(1)求证:四边形DGCE是菱形;
(2)若∠B=45°,tan∠ACB=12,ED=5,求BG的长.
tan
∠
ACB
=
1
2
ED
=
5
【答案】(1)证明见解析;
(2)3.
(2)3.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 8:30:1组卷:159引用:3难度:0.4
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(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若DE=5,∠BCF=120°,则四边形BCFE的面积为 .发布:2025/6/11 15:0:1组卷:164引用:1难度:0.7 -
2.如图,四边形ABCD是菱形,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,连接BF,FD,DE,EB.求证:四边形DEBF是菱形.
发布:2025/6/11 13:0:1组卷:1826引用:11难度:0.6 -
3.【问题原型】如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F,交BC于点E,交AC于点O.求证:四边形AECF是菱形
【小海的证法】证明:∵EF是AC的垂直平分线,
∴OA=OC,(第一步)
OE=OF,(第二步)
EF⊥AC.(第三步)
四边形AECF是平行四边形.(第四步)
∴四边形AECF是菱形(第五步)
【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形,再利用对角线互相垂直证明它是菱形,可惜有一步错了
【挑错改错】(1)小海的证明过程在第步上开始出现了错误
(2)请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程发布:2025/6/11 14:0:2组卷:384引用:5难度:0.6
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