已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP=

1

2

∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图1，射线OP₁，OP₂都是∠AOB的“好线”．
（1）已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP=30°，求∠AOB的度数．
（2）如图2，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB=30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．
（3）如图3，已知∠MON=120°，∠NOB=40°．射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒4°，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止．在旋转过程中，射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间．