如图所示，MN和PQ是匀强磁场的理想边界，MN上方为匀强磁场Ⅰ，PQ下方为匀强磁场Ⅱ，MN和PQ间距为Δd=12d,MN与PQ平行且之间区域没有场。质量为m、电荷量为q的带负电粒子自M点以大小为v0、方向与边界夹角为45°斜向右上方的速度第一次射入磁场Ⅰ，带电粒子每次穿越边界MN、PQ过程中动能都可能有损失，穿越后的动能为穿越前的k倍（k≤1）。已知两部分磁场方向均垂直于纸面向里，磁感应强度大小均为B=mv0dq，粒子的重力和空气阻力可以忽略。
（1）为了使粒子能返回MN边界，磁场Ⅰ的最小宽度L为多大？
（2）若粒子自A点第一次离开磁场Ⅰ，为使粒子再次进入磁场Ⅰ的位置为A点，k的值为多少？
1
2
m
v
0
dq
【答案】（1）为了使粒子能返回MN边界，磁场Ⅰ的最小宽度L为（1-）d；
（2）若粒子自A点第一次离开磁场Ⅰ，为使粒子再次进入磁场Ⅰ的位置为A点，k的值为。
2
2
（2）若粒子自A点第一次离开磁场Ⅰ，为使粒子再次进入磁场Ⅰ的位置为A点，k的值为
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：44引用：1难度：0.7
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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