如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是正方形，AA1=6，AB=4，设CD=a，CB=b，CC1=c．
（1）若CC1⊥底面ABCD，试用a，b，c表示出空间的一个单位正交基底；（无需写出过程）
（2）若O是B1D的中点，且∠C1CB=∠C1CD=π3，求线段DO的长．
CD
=
a
CB
=
b
C
C
1
=
c
a
b
c
∠
C
1
CB
=∠
C
1
CD
=
π
3
【考点】空间向量基底表示空间向量；点、线、面间的距离计算．
【答案】（1）（答案不唯一）；
（2）．
{
1
4
a
，
1
4
b
，
1
6
c
}
（2）
17
【解答】
【点评】
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