数学课上，陈老师布置了一道题目：如图①，在△ABC中，AD是BC边上的高，如果AB+BD=AC+CD，那么AB=AC吗？
悦悦的思考：通过添辅助线“补短”，分别表示出“AB+BD”和“AC+CD”，…
（1）根据悦悦的思考，完成上述解答．
（2）如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB+AD=CD+CB．求证：四边形ABCD是平行四边形．
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：408引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．发布：2025/6/19 9:30:1组卷：1469引用：86难度：0.7 -
2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．发布：2025/6/19 9:30:1组卷：1090引用：81难度：0.9 -
3．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：，使得平行四边形ABCD为菱形．发布：2025/6/19 10:0:2组卷：733引用：77难度：0.9
