苏州乐园森林世界位于美丽的大阳山东南角，包含25项森林主题演出与游乐项目，其中“冲上云霄”是其经典项目之一，其轨道总长约1040米，极限高度62.5米．如图所示，A→B→C为“冲上云霄”过山车的一部分轨道（B为轨道最低点），它可以看成一段抛物线．其中OA=1254米，OB=252米（轨道厚度忽略不计）．
（1）求抛物线A→B→C的函数关系式；
（2）在轨道距离地面5米处有两个位置P和C，当过山车运动到C处时，又进入下坡段C→E（接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线C→E→F的形状与抛物线A→B→C完全相同，求OE的长度；
（3）现需要对轨道下坡段A→B进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架GD、GM、HI、HN，且要求OM=MN．如何设计支架，才能用料最少？最少需要材料多少米？
OA
=
125
4
OB
=
25
2
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）；
（2）；
（3）当OM=MN=6时用料最少，最少需要材料米．
y
=
1
5
（
x
-
25
2
）
2
（2）
OE
=
45
2
（3）当OM=MN=6时用料最少，最少需要材料
53
2
【解答】
【点评】
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