如图，直线y=x+b与双曲线y=kx（k≠0）交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3）．
（1）求双曲线与直线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）若x+b＞kx，直接写出x的取值范围．
k
x
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=，y=x+1；
（2）（-3，-2）；
（3）-3＜x＜0或x＞2．
6
x
（2）（-3，-2）；
（3）-3＜x＜0或x＞2．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 3:0:1组卷：531引用：6难度：0.6
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1．如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C，D两点，点D（2，-3），B是线段AD的中点．k2x
（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；k2x
（2）①求△COD的面积；
②当k1x+b-≥0时，直接写出自变量x的取值范围．k2x发布：2025/5/23 7:0:1组卷：272引用：3难度：0.6 -
2．如图，一次函数y1=x+b的图象与反比例函数y2=（k≠0，x＜0）的图象交于点A（-2，1），B两点．kx
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．发布：2025/5/23 6:0:2组卷：551引用：7难度：0.6 -
3．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（1，5）和点B（m,1）．连结OA，OB，则△OAB的面积是（ ）nx发布：2025/5/23 6:0:2组卷：103引用：1难度：0.5
