学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个A种魔方所需款数和购买4个B种魔方所需款数相同．
（1）求A，B这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示设购买A种魔方m个，按活动一购买所需费用为w1元，按活动二购买所需费用为w2元，请根据以上信息，解决以下问题：
①试用含m的代数式分别表示w1，w2．
②试求当购买2种魔方各多少个时，选择两种优惠活动同样实惠？
③以A种魔方的个数说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
【答案】（1）A种魔方的单价为20元，B种魔方的单价为15元；
（2）①w1=10m+600，w2=-10m+1500；
②购买45个A种魔方，55个B种魔方；
③当0＜m＜45时，选择优惠活动一购买更实惠；当45＜m≤50时，选择优惠活动二购买更实惠．
（2）①w1=10m+600，w2=-10m+1500；
②购买45个A种魔方，55个B种魔方；
③当0＜m＜45时，选择优惠活动一购买更实惠；当45＜m≤50时，选择优惠活动二购买更实惠．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：166引用：1难度：0.6
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1．某水果店经销甲、乙两种优质水果，两次购进水果的情况如表所示：
（1）求甲、乙两种水果的进价；进货批次 甲种水果质量（单位：千克） 乙种水果质量（单位：千克） 总费用（单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360
（2）销售完前两次购进的水果后，水果店决定第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．那么至多可以购买乙种水果多少千克？发布：2025/5/23 6:30:1组卷：433引用：4难度：0.5 -
2．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？发布：2025/5/23 9:0:2组卷：1437引用：55难度：0.1 -
3．当前我国约有十分之一的教师因为种种原因患上嗓音疾病．针对于此，某校工会计划为超课时任务的教师配备音频放大器．已知购买2个A型音频放大器和3个B型音频放大器共需352元；购买3个A型音频放大器和4个B型音频放大器共需496元．
（1）求A、B两种类型音频放大器的单价；
（2）该校准备采购A、B两种类型的音频放大器共30个，且A型音频放大器的数量不少于B型音频放大器数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，并说明理由．发布：2025/5/23 7:30:1组卷：207引用：2难度：0.6
