黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：（2+

3

）（2-

3

）=1，（

5

+

2

）（

5

-

2

）=3，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个叫另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：

1

3

=

1

×

3

3

×

3

=

3

3

，

2

+

3

2

-

3

=

（

2

+

3

）

（

2

+

3

）

（

2

-

3

）

（

2

+

3

）

=7+4

3

．
像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．
解决问题：
（1）5+

7

的有理化因式是

5-

7

5-

7

；将

4

3

2

分母有理化得

2

2

3

2

2

3

；
（2）若a≥0，b≥0，则

a

-

b

的有理化因式为

a

+

b

a

+

b

；
（3）已知：x=

5

+

3

5

-

3

，y=

5

-

3

5

+

3

，求

1

x

+

1

y

的值．