如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且BE=DE．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=4，sinC=
1
3
，
①求⊙O的半径；
②求BD的长．

【答案】（1）证明见解析部分；
（2）①2；
②

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1604引用：8难度：0.4

相似题

1．如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，BC是⊙O的切线．
（1）求证：CE=CB；
（2）如果CD=15，BE=10，sinA=
5
13
，求⊙O的半径．
发布：2025/5/23 21:30:2组卷：61引用：1难度：0.3
解析
2．如图，△ABC为⊙O的一个内接三角形，过点B作⊙O的切线PB与OA延长线交于点P，连接OB，已知∠P=34°，则∠ACB=（　　）
A．17° B．27° C．28° D．30°
发布：2025/5/23 21:0:1组卷：308引用：5难度：0.5
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接AC、BC，过O作OF∥AC，交BC于E，交DC于F．
（1）求证：∠DCB=∠DOF；
（2）若tan∠A=
1
2
，BC=4，求OF、DF的长．
发布：2025/5/23 21:0:1组卷：889引用：4难度：0.5
解析

如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且BE=DE．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=4，sinC=13，①求⊙O的半径；②求BD的长．